Biodivesity is a jungle, not a jumble!





 

ALGORITMI

 

          Innanzi tutto, l’ insieme di riferimento è definito da tutte e solo le unità considerate (N), da tutti e solo i gruppi considerati (a, b, …i) e dalle loro rispettive frequenze, in generale sia assolute (ni) che relative (ni / N, indicata anche con πi, o pi), anche se, per molti algoritmi, queste ultime sono sufficienti.

          Gli algoritmi da adottare variano, com’ è ovvio, al variare degli elementi della Diversità che si intende analizzare.

Nel caso dell’ approccio più antico: la numerosità dei gruppi osservati, basta la semplice somma degli stessi:

∑ (a, b, ….i), a volte indicata con S.

Tale abbondanza, confrontata con una qualche stima dello sforzo di conoscenza applicato (e. g., l’ entità del campione esaminato), fornisce una stima della ricchezza; e. g.:

          ∑ (a, b, ….i) / log N.

          Per confrontare fra di loro le ricchezze di più insiemi di riferimento, come se fossero costituiti dallo stesso N, si usa la procedura di “rarefazione”, per applicare sensatamente la quale, tuttavia, devono essere soddisfatte alcune non banali esigenze teoriche.

          Com’ è ovvio e fatte salve le approssimazioni di calcolo, ∑ (pi) = 1; se pa > pb, sarà

(pa)2 >> (pb)2 ; perciò, ∑ (pi)2 aumenterà con la dominanza e ne sarà una buona stima (indice di SIMPSON, 1949).

          Al contrario, una funzione opposta o reciproca di ∑ (pi)2 sarà una buona stima di Diversità attribuendo, in particolare, molto peso all’ equiporzione; e. g.:

          1 - ∑ (pi)2 (indice di GINI, 1912).

          Poiché, per lo meno sul piano formale, la Diversità sembra ricollegabile all’ informatica ed alla termodinamica (tramite il 2° principio), per il calcolo della Biodiversità viene spesso adottato l’ indice di SHANNON e di WIENER (1948):

- ∑ (pi log pi)

che, al contrario del precedente, dà maggiore peso alla ricchezza che non all’ equiporzione.

          Per questa componente, si usano indici derivati dai precedenti; alcuni confrontano la Diversità osservata con quella massima teorica ottenibile con quel dato S; e. g.:

          - ∑ (pi log pi) / log S.

Altri indici di equiporzione confrontano fra loro indici di Diversità differentemente sensibili alla suddetta; e. g.:

(1 / ∑ (pi)2 ) / e [- ∑ (pi log pi)] ,

o indice di HILL.

Il suddetto indice fa parte di una serie, o serie di HILL (1973) con la quale si ottengono valori collegati ai principali indici di Diversità.

          Altre funzioni unificanti degli indici di Diversità sono le serie di REYNI (1961) e di PATIL & TAILLIE (1976) che partono dalle stime di N fino a quelle dell’ equiporzione.

 

 

 





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